基本的に肉食動物との相性は良くありません。
ミニチュアダックスフントよりも一回り小さいサイズのカニンヘンダックスフントの「カニンヘン」は「ウサギ」という意味です。ダックスフントを代表とする狩猟犬は、もともとウサギ等の小動物が標的となる獲物の為、イヌの中でも特に相性は良くありません。ネコは小動物を追いかけまわすのが、本能的に好きな生き物ですし、野生のフェレットはウサギを食べます。ウサギのことを考えるのであれば、肉食動物と一緒に生活するのは避けたほうが良いと思います。例え、仲が良さそうにしていても、決して目を離さないでください。一瞬の間に悲惨なことになっている可能性があります。
草食動物となら、一緒にできるかも？ただし…
昔ウサギとモルモットを同じケージで飼育することが流行ったようですが、お互いがコミュニケーションを取れるわけではないようです。ウサギが常在菌としてもっている気管支敗血症菌に対してモルモットは感受性が高いため、時として致死的な経過をたどることがあります。そのため、モルモットのためにも同じケージで飼育することは控えたほうが良さそうです。
チンチラとの相性は、比較的良いかもしれません。チンチラは集団行動をする生き物で基本的に他の生き物にあまり興味を示さないと言われています。また、チンチラは攻撃手段を持たない生き物の為、ウサギがケガをすることはまずないと思われます。逆に、ウサギがチンチラに対し攻撃的になったとしても、圧倒的にチンチラのほうが素早いため、決して追いつくことはできません。私自身ウサギとチンチラを同時に飼育している時期がありましたが、一緒に遊ばせて大きな問題になることはありませんでした。（あくまでも体験談です。）
ハムスターや小鳥とも、比較的仲良く過ごすことができると言われています。ただし、ウサギ自体の性格が攻撃的であれば、どんな生き物とも一緒に過ごすのは難しいです。
